Аналитическая теория электронного транспорта в диодах металл-полупроводник с барьером Мотта

Модель контакта металла с полупроводником, имеющим на границе промежуточный нелегированный i-слой, была предложена в работах Мотта в конце 30-х годов прошлого века. Модель предполагает, что объём полупроводника достаточно сильно легирован, так что обеднённой областью при всех напряжениях смещениях является только верхний промежуточный слой. Эта модель, названная по имени автора барьером Мотта, сыграла важную роль при формировании представлений о контактах металл-полупроводник. После возникновения эпитаксиальных технологий такие контакты нашли применение в микроэлектронике, в том числе, для детектирования высокочастотных сигналов. Однако существовали только численные методы решения задачи при учёте неоднородности электрического поля в i-слое из-за пространственного заряда свободных носителей. Это существенно ограничивало возможности оптимизации устройств с барьером Мота даже при использовании современных компьютеров.

Рис. 1. Расчетные ВАХ диодов Мотта с высотой барьера металл-полупроводник Ф = 0,5 эВ и шириной базового слоя L = 200 нм.

В настоящей работе впервые проведён расчёт вольт-амперных характеристик (ВАХ) контактов с барьером Мотта при учёте неоднородности электрического поля в i-слое из-за пространственного заряда свободных носителей. Решено уравнение Пуассона для потенциала, выведены выражения для термоэмиссионного и диффузионного тока. Предсказано уменьшение нелинейности ВАХ для контактов с малой высотой барьера <0,4 эВ. Развитый подход был обобщен с учетом влияния протекающего тока на распределение потенциала в i-слое. Полученное решение описывает одновременно контактные явления и объёмные эффекты инжекционных токов. Перенос заряда в объеме полупроводника описывается в дрейфово-диффузионном приближении. Токоперенос через границы нелегированного слоя описывается в рамках теории термоэлектронной эмиссии. Таким образом, обобщённый термоэмиссионно-диффузионный подход применим для полупроводников, как с низкой, так и с высокой подвижностью носителей заряда. Используются самосогласованные граничные условия для электрического потенциала, индукции и электрохимического потенциала. Основное допущение — пренебрежение легированием в i-слое. Решение позволяет рассчитать потенциал, электрическое поле и ВАХ во всём диапазоне напряжений для целого ряда структур с металлическими и полупроводниковыми контактами, в том числе при наличии на границах произвольных гетеробарьеров, препятствующих инжекции носителей тока — рис. 1.

Рис. 2. Параметр нелинейности ВАХ низкобарьерных диодов Мотта в зависимости от напряжения смещения.

Подход также позволяет описывать токоперенос в структурах, в которых существенны эффекты туннелирования электронов через потенциальный барьер на границе с металлом. На рис. 2 приведены результаты расчёта параметра нелинейности ВАХ β = I''/I' контактов Мотта с приповерхностным δ-легированием.

Рис. 3. Достижимые частотные характеристики детектирования диодов Мотта с приповерхностным δ-легированием.

Предложенное решение особенно важно для описания ВАХ контактов Мотта с низкой эффективной высотой барьера, применяемых в микроволновых детекторах, работающих без постоянного смещения. При снижении высоты барьера в этих структурах роль контактных явлений перестает быть определяющей, а влияние заряда, инжектированного в объем полупроводника, становится существенным, поэтому при описании токопереноса необходимо учитывать оба механизма. Полученные результаты использованы для анализа токовой нелинейности в детекторных диодах с барьером Мотта и для оптимизации параметров диодов, с целью улучшения характеристик детектирования на высоких частотах — рис. 3.